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波达方向估计是阵列信号处理领域中最主要的研究方向之一,在雷达探测、无线通信以及卫星导航等方面具有广泛的应用。如今的世界对科技的需求日益增加,传统的波达方向估计算法在精度、快拍数或抗干扰能力等方面已经无法满足人们的要求。随着这些年压缩感知理论的不断发展,其利用信号稀疏性来进行稀疏重构的方法在波达方向估计上得到成功的应用,推动了波达方向估计技术的进一步发展。本文将基于稀疏重构技术来研究空域信号的波达方向估计问题。对于空域中的远场窄带信号,本文主要讨论了两类基于稀疏重构技术的空域信号估计算法,分别是基于稀疏表示的波达方向估计算法和基于稀疏迭代的波达方向估计算法。1.针对基于稀疏表示的波达方向估计算法,本文介绍了?1SVD和?1SRACV算法,分析该算法中对观测信号的协方差矩阵的稀疏表示过程中空域的网格划分所起的作用,给出将?0范数问题转换为?1范数问题去求解的思路。对于?1SVD算法需要预知信号源数量的局限,以及?1SRACV算法的计算复杂度过大的缺点,我们提出了KR-SRACV算法,通过将观测信号的协方差矩阵经过Khatri-Rao积变换,变成矢量的形式来进行稀疏重构,以此来简化算法的计算复杂度。2.针对基于稀疏迭代的波达方向估计算法,本文介绍了基于协方差矩阵稀疏迭代波达方向估计（SPICE）算法,分析其通过构建新的增广型导向矩阵,根据协方差拟合准则来建立优化方程求解目标信号功率矩阵的稀疏谱。类似于?1SVD算法中的解法,在求解优化方程过程中,将F范数问题转换成半定规划问题来求解。然后我们引入了弹性网络模型,提出了改进的EN-SPICE算法。该算法根据弹性网络模型可以选择变量的特性,将其应用在SPICE算法中求解功率矩阵稀疏谱的优化方程的约束项上,利用噪声干扰间相关性差的特点,削弱观测矩阵的协方差矩阵中的噪声干扰影响,这样求解得到的稀疏谱会更加精确。