【摘 要】
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本论文主要研究旗传递2-设计的分类问题.旗传递2-设计的分类问题主要起源于“六人小组”（F.Buekenhout等）对旗传递线性空间（即2-（v,k,1）设计）的几乎完全分类,从这以后,很多学者继续研究其他参数条件下的旗传递2-设计的分类.直至目前,旗传递2-（v,k,2）设计的分类已完成很大一部分.而在2020年,对于满足参数条件（r,λ）=1的旗传递2-设计的分类基本完成.本论文进一步研究具有
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本论文主要研究旗传递2-设计的分类问题.旗传递2-设计的分类问题主要起源于“六人小组”（F.Buekenhout等）对旗传递线性空间（即2-（v,k,1）设计）的几乎完全分类,从这以后,很多学者继续研究其他参数条件下的旗传递2-设计的分类.直至目前,旗传递2-（v,k,2）设计的分类已完成很大一部分.而在2020年,对于满足参数条件（r,λ）=1的旗传递2-设计的分类基本完成.本论文进一步研究具有素参数的旗传递2-设计的分类.具体来说:研究过一个点的区组个数r为素数平方或素数的三次方的旗传递2-设计的分类问题,和研究区组长度k为素数5的情形下旗传递2-设计的分类问题.本文共有五章组成:第一章是绪论部分.我们首先介绍2-设计分类问题的历史起源,然后展示在过去几十年里旗传递2-设计分类问题的主要研究情况,最后介绍本文的研究内容.第二章分为四部分.第一部分介绍了组合设计的基础概念及性质.第二部分介绍有限置换群的基础概念.第三部分介绍本原置换群的分类定理,即O’Nan-Scott定理,随后介绍奇次本原群的分类定理.最后一部分介绍2-设计的自同构群的基本性质.第三章研究旗传递2-设计D的参数r是一个素数平方或素数的三次方时自同构群的归约问题.当r是一个素数平方且D是对称设计时,自同构群G一定是点本原的并且是仿射型或几乎单型.当限定r是素数的三次方且D是对称设计时,如果自同构群G是点本原的,则G是仿射型,几乎单型,或乘积型且基柱为两个同构非交换单群的直积.第四章考虑参数r为素数平方时旗传递2-设计D的分类问题.我们限制G是几乎单型本原群,且其基柱是交错群An（n≥5）,得到了D是唯一的2-（10,6,5）设计,且G=A6或G=S6.第五章对参数k等于素数5的旗传递2-设计的自同构群进行归约,这里参数k是一个区组的长度.我们得到其旗传递的自同构群G是点本原的且是仿射型或几乎单型.进一步,我们分类了G的基柱是零散单群的情形,得到了 20个2-（v,5,λ）设计,且G的基柱是M11,M12,M22,M23,M24,HS或Co3.
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