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为了更充分合理地利用能量以及深入研究多效蒸发过程的规律和影响因素,采用引出额外蒸汽预热原料液、冷凝水闪蒸、溶液闪蒸等节能措施,考虑蒸发过程及溶液闪蒸过程有固相析出的情况,首次建立了复杂错流、平流多效蒸发系统常规设计的通用数学模型。该模型的通用性体现在利用矩阵方程具有结构清晰和高度模块化的特点,将复杂错流、平流多效蒸发系统的物料衡算、热量衡算方程组成矩阵方程的形式,只要保留或舍弃矩阵方程中的相关块矩阵,模型就能代表有或无固相析出、有或无引出额外蒸汽预热原料液、有或无冷凝水闪蒸、有或无溶液闪蒸以及不同情况任意组合的错流、平流多效蒸发过程;该模型还可以用于计算不同效数的多效蒸发过程;同理,复杂错流多效蒸发模型亦可简化为上述各种情况组合成的并流或逆流多效蒸发模型。对有固相析出的多效蒸发过程,利用新型的智能拟合法,将固液相平衡实验数据拟合成相平衡方程,使该过程首次实现编程用计算机求解。用迭代法结合矩阵法求解系统的物料衡算及热量衡算矩阵方程、固液相平衡方程、汽液相平衡方程和传热速率方程,可以得到复杂错流、平流多效蒸发系统常规设计的各种参数。为了达到最佳的节能效果,在复杂错流、平流多效蒸发系统常规设计通用数学模型的基础上建立了系统优化设计的数学模型。优化设计数学模型以整个蒸发系统（包括多效蒸发和多级预热两个序贯系统）的年总费用（包括系统年操作费用和设备年折旧费用）最小为优化目标,以生蒸汽温度T0、冷凝器中二次蒸汽温度Tk、各效蒸发器有效传热温度差Δti及各级预热器溶液出口温度tpj为决策变量。由于目标函数是多变量、高度非线性的复杂函数,既有等式约束又有不等式约束（包括显式约束和隐式约束）,其求解过程相当困难且未见适合该模型求解的算法报道,故研究并提出了求解该模型的一种新算法——遗传算法结合拉格朗日乘子法、迭代法和矩阵法。将目标函数求解过程分成内、外两层,外层的决策变量为T0、Tk、tpj,用具有全局优化和快速寻优能力的遗传算法搜索寻优;内层的决策变量Δti用可以处理等式约束条件的拉格朗日乘子法求解;迭代法和矩阵法用于求解除决策变量以外的设计参数;算法用可视化语言Visual Basic 6.0 编程实现。研究结果表明,复杂多效蒸发系统常规及优化设计的数学模型具有很强的通用性,求解模型的新算法稳定且高效;同时采用各种节能措施且对T0、Tk、tpj、Δti进行优化的系统节能效果最显著,对有固相析出的复杂错流、平流四效蒸发系统在上述情况下的优化设计比没有节能措施的常规设计可分别节省年总费用36.44%和40.76%;用可视化语言Visual Basic 6.0 编制的多效蒸发设计软件,功能强大、界面友好、使用方便,可用于多种流程、不同情况组合的多效蒸发系统常规及优化设计计算。