“问题解决”是美国教师联合会在第四届国际数学教育大会上提出的口号，口号提出后在国际社会产生了强烈的反响，从此国内外在这一领域不断地进行研究，但各国根据自己的国情不同，研究的侧重点不一样。在许多知名的数字家、数字教育家和众多教育有识之士的极力倡导下，我国从八十年代未、九十年代初期开始进行研究，对我国的数学教育起到积极的推动作用，总体上看我国的研究才刚刚起步，本人根据自己的实践对问题解决的理论与教学作一下探讨。 “问题解决”是多学科的研究对象，心理学、教育学、数学和数学教育学等都从不同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的。本文是在已有的数学教育研究成果基础上，对“问题解决”的理论进行了研究。重新探讨了“问题解决”的定义，“问题解决”中问题的含义以及好问题的基本特征，提出了“问题解决”新的四步再反馈思维模式，并对已有的“问题解决”的思维策略进行了归并、补充、调整，改造和概括，提出了“以简驭繁”，“进退互用”，“数形迁移”，“化生为熟”，“正难则反”，“倒顺相通”，“动静转换”，“分合相辅”，“引参求解”，“以美启真”，十大思维策略。 本文还从“数学本身的问题”和“数字应用题”两个方面对“问题解决”的能力构成进行了探讨，概括出了“问题解决”的六大能力即：问题表征的能力，问题数学化能力，问题化归能力，拟定计划能力，运用数学计算与证明的能力，及对数学结果进行检查和评价的能力。从问题的“情境因素”，学习者个人的特征，“认知策略”三个方面分析了影响问题解决的因素，以及这些因素对培养学生问题解决能力的作用。 所有理论必须与实际相结合，否则理论就会失去其意义，本人根据自己的研究与教学经验总结出了六个培养学生问题解决能力的方法，它们是：精心设计问题的情境，精心选择变化问题，开展思维策略的专题讲座，开展多种多样的数字活动，注意非智力因素的作用，与数字建模相结合。 通过对问题解决的研究，其目的是探索中学课堂教学中实施问题解决教学的途径，培养学生运用数学知识分析问题，解诀实际问题的能力，提高学生的数学意识与数学文化素养，使数学从传统的“传授知识”的模式更多地转变到“以激励学习为特征的，以学生为主体”的实践模式。