在图像处理过程中,图像矩作为有效描述图像全局不变特征的一种手段,例如正交矩与非正交矩。非正交矩,例如几何矩,具有几何不变性等优越特性,但是存在信息冗余,不利于图像重构,限制其应用扩展。正交矩,例如Zernike矩、正交Fourier-Mellin矩、Bessel-Fourier矩,由于其投影函数具有正交性,可以进行精确的图像重构,但其定义域是连续的,在使用零阶近似的方法计算的正交矩,普遍都会遭受数值积分误差。因此,在矩的计算过程中需要进行坐标域的转换,将方形的图像函数转换到极坐标域的单位圆中,在这过程中会产生几何误差,这会影响到矩的计算精度和识别等表现性能。现有的正交矩,根据其定义坐标系的不同,分为笛卡尔正交矩和极坐标正交矩,定义在极坐标系的正交矩由于其自身的特性,矩的幅值具有旋转不变性。本文针对现有圆形正交矩中存在的数值积分误差和几何误差提出一系列的改进方法,主要工作内容及创新点如下:(1)本文基于切比雪夫函数,提出一种新的圆形正交矩。该矩是定义在整个极坐标域中的,不像现有的圆形正交矩的定义域是单位圆,需要将图像的方形域转换到单位圆内,因此不存在几何误差。对于给定的矩计算阶数n,其径向投影函数更平滑,振荡频率更低,与现存的其他正交矩相比对数值积分误差具有高度的鲁棒性。因此利用该矩可以进行更加精确的图像重构图像,在图像分类方面也有更好的表现性能。(2)提出一类新的圆形正交矩,即纯离散圆形正交矩。对于给定一幅数字图像,我们设计了一种将图像转换到离散极坐标空间的方法,该纯离散圆形正交矩是基于无偏有限脉冲响应多项式,且定义域是从图像离散坐标空间转换到极坐标系下的离散域,因此,该矩不存在数值积分误差。这使得所提出的正交矩在保存图像中的有用信息和图像重构精度方面与现存的其他正交矩具有更加优越的表现性能。实验数据表明,所提出的矩在图像重构、图像分类方面与现有的圆形正交矩相比具有更好的表现性能,并且对常见的图像噪声例如椒盐噪声、高斯噪声等、图像平滑失真具有较高的鲁棒性。(3)描述了一种用于安全掌纹识别的方法,在图像识别过程中,服务提供商不用直接访问图像信息内容,图像信息完全以加密的形式被访问。首先在空间域引入混沌加密算法,然后提出一种新的纯离散圆形正交矩,为了从加密掌纹图像中提取与加密秘钥无关的不变特征,利用该特征进行信息访问与识别。实验数据表明,所提出的掌纹识别方法对加密掌纹图像和明文掌纹图像,在分类正确率和计算成本方面,具有一定的优越性。因此,所提出的方法在掌纹图像的隐私保护方面具有一定的潜力。