【摘 要】
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本文主要研究了有限交换环上加权exceptional单位的表示以及研究了伽罗环GR(p2,p2m)上对角二次型解的个数.在第一章中,我们主要介绍了有限交换环和伽罗瓦环的相关知识、excep
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本文主要研究了有限交换环上加权exceptional单位的表示以及研究了伽罗环GR(p2,p2m)上对角二次型解的个数.在第一章中,我们主要介绍了有限交换环和伽罗瓦环的相关知识、exceptional单位的表示和对角二次型的背景.设R是一个含单位元有限交换环,第二章给出一个用来计算R中任意元素可以被表示成加权exceptional单位和个数的公式.设R=GR(p2,p2m)是Galois环,N(a1x12+…+anxn2=b)表示对角二次型a1x12+…anxn2= b解的个数,其中a1,…,an ∈ R*,x1,…,xn,b ∈_R.在第三章中,我们主要得到了N(ax2 = b),N(a1x12+ a2x22=b)和N(a1x12+a2x22+a3x32= b)的公式。
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