非线性方程f(x)=0的近似解求解问题在数学理论以及应用领域中一直以来都是很重要的课题.在数学应用邻域以及工程领域上的大量问题都是通过求解特定的方程的解来解决的.例如，动力系统问题可以通过建模手段转换为积分方程求解问题.目前，比较有效的求解方法是迭代法.本文主要研究了非精确Newton迭代法在求解非线性方程f(x)=0时的半局部收敛性，弱化了相关条件，推广或改进了相应结论.具体阐述如下:　　第一章着重介绍了各类迭代法的研究背景及现状，同时介绍了相关定义以及预备知识，包括迭代格式，收敛条件，收敛阶以及Banach空间的相关结论，并给出了论文的组织结构.　　第二章引入了中心γ0-条件，同时结合γ-条件，利用优函数的方法研究了非精确Newton法的半局部收敛性，得到了相应的Kantorovich型半局部收敛定理.同时，得到了更精确的误差估计并且给出了解的唯一性证明.　　第三章在已有的研究非精确Newton法收敛性的基础上，在非线性算子f一阶Fréchet可导下，适当放宽条件并且选择合适的控制，给出了相应的半局部收敛性定理，得到了更一般的结果.同时，通过对条件进行适当的改变，给出了相应的局部收敛性定理.