在金融投资活动中，既需要描绘出资产的收益状况，又需要准确度量资产的风险状况。金融资产的收益分布的研究是金融风险测量的基础，对收益率分布形式的研究不仅有利于解决投资者的现实需求，而且有助于金融市场的管理。本文尝试将金融资产的极端收益率与正常分布的收益率合在一起研究，所以首先分析了该研究的可行性。通过对正常收益的波动因素，以及极端收益波动因素的分析，结合理论与实际两方面，界定了极端风险的内涵；同时搜集了281家上市股票在2004年到2013年的市场收益数据样本，从实际的金融股票市场中找出样本数据中极端风险发生的实例，共统计了48次极端收益率，在此基础上提出了将金融资产的极端收益率与正常收益率合在一起研究的研究思路。本文针对一般风险和极端风险分别构造了两个密度函数，正常分布密度函数反映了一般风险，尾部分布密度函数反映极端风险，联合得到一个新的分布，称之为奇异分布。根据均值——方差法，推导了该模型的数学期望与标准差，以及由极端风险引起的均值、方差以及高阶矩变化的公式。并用样本数据分析极端风险对均值方差的影响，结果表明金融资产的实际收益率低于正常分布的收益率，而真实风险要高于正常分布的风险。最后，本文运用VaR方法评估奇异分布的风险水平，推导出相关的公式；分析了极端风险发生的概率这一参数对奇异分布曲线的影响；并用样本数据计算出在不同置信度下，正常分布与奇异分布的VaR。结果显示，在收益的尾部，相同的置信水平上，奇异分布的VaR明显要低于正常分布的VaR，也就是投资者面临着更大的真实风险。