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本文主要研究带有互补约束的数学规划问题(简称为MPCC)的对偶性研究，在非线性规划的对偶基础上，给出了互补约束数学规划问题的Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶，得出相应的对偶定理. 本文的主要研究内容如下: 1.根据非线性规划的Wolfe对偶，研究了互补约束数学规划问题的Wolfe型对偶，给出了Wolfe型对偶的弱对偶定理、直接对偶定理、严格逆对偶定理及拟对偶定理，特别地，在某种程度上，说明了线性的MPCC等价于线性规划问题.最后用例子说明本文给出的Wolfe型对偶的合理性. 2.在互补约束数学规划问题的Wolfe型对偶的基础上，把凸性条件减弱为伪凸、拟凸条件，研究了互补约束数学规划问题的Mond-Weir型对偶，并给出了Mond-Weir型对偶的弱对偶定理、强对偶定理、严格逆对偶定理.最后用例子说明本文给出的Mond-Weir型对偶的合理性.