对于一个环R,如果它的每个单左(右)R-模是平坦的,那么就称R为左(右)SF-环。众所周知,正则环既是左SF-环又是右SF-环。在这篇论文中,我们研究了 SF-环是否是正则环的条件以及正则环与SF-环的等价刻画和性质。在第二章中,我们考察了 GW-理想、W-理想和弱左(右)理想在研究SF-环正则性方面的作用。我们证明了尽管这些弱化的理想在推广理想的概念上是不同的,但在SF-环正则性的研究上它们起的作用是相同的。在第三章中,我们给出了正则环与SF-环的一些新的等价刻画。给一个环R,以下论述是等价的:(1)R是正则的;(2)R的每个左主理想是投射的且是一个元素的左零化子;(3)R是左p.p.右SF-环。此外,给一个环R与环中元素a,我们引入了一个关于乘法的交换群Ta={b |a=ab,b∈R},我们证明了它在正则环与SF-环的等价刻画方面起着关键的作用。最后一章,我们探讨了正则环与SF-环的一些重要的性质。