解非线性方程的一组新的修正牛顿法

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非线性方程的数值解法一直都是计算数学的一个重要课题,在实际中有着广泛的应用.特别是随着数学与计算机科学技术的迅速发展,非线性方程的数值解法日益受到各方面学者的重视.   牛顿法是非线性方程的数值解法中最为基础、最为经典的方法.但牛顿法只是二阶收敛的,其效能指数为√2≈1.414.为了提高牛顿法的收敛阶数及效能指数,很多学者对牛顿法进行了修正,提出了各种修正牛顿法.   本文运用导数和均差的性质,构造了一组求解非线性方程的新算法,研究了新算法的收敛性,给出了新算法的收敛阶数和效能指数,所得数据表明新算法具有较好的收敛性和较高的效能指数,文中数值算例表明本文所给算法是可行的和有效的.
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