复杂网络近年来受到各个领域研究人员的关注，已经成为一个跨学科的研究热点。实际上，正是因为复杂网络对人的影响无处不在，复杂网络的研究才有其实际背景和实际意义。本论文利用非线性动力学、统计物理、矩阵分析等理论，采用计算机数值运算的方法对复杂网络的同步进行了研究。我们依托相关的网络模型，通过分析拓扑结构和权值分布对复杂网络同步的影响，取得了具有一定创新之处的研究成果。通过对复杂网络同步的研究，一方面我们可以更好的理解和解释现实网络的同步现象，另一方面我们可以将研究结果应用到实际当中去，比如设计出同步性能更好或者动力学行为对我们更加有利的网络。 本文的主要内容及创新点如下： 1、由于现实中的网络，尤其是生物神经网络通常是加权有向的，而且常常表现出小世界效应，大脑还表现出生物周期现象。鉴于此，我们研究了加权小世界神经元网络的完全同步和相同步，用理论推导和数值仿真得到了具有小世界拓扑结构的生物神经网络的完全同步和相同步条件。这一研究的意义在于，我们可以利用它来研究生物大脑的节律现象，对现实加权网络的同步研究也有一定帮助。我们还研究了不同的权值分布对小世界网络同步的影响，发现即使是同一个拓扑结构的网络，其权值分布不同会导致网络同步能力不同。因为现实网络中权值分布常常是变化的，所以这对现实网络的同步研究具有重要意义。 2、现实网络往往出现群落结构，也就是说，网络是由拓扑结构不同的群落所构成的。可以直观的想到，群落内部的动力学行为和整个网络的动力学行为不一定相同。因此，我们还研究了具有群落结构的复杂网络的同步，发现网络的群落和整体的动力学行为之间存在差异。这一结果对我们解释现实生活中结构更为复杂的网络的同步现象有着一定的指导意义。