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Polar码是第一类被证明可达到香农信道容量限的信道编码技术。由于Polar码的编译码复杂度较低,近年来已成为信道编码领域的研究热点。2016年3GPP会议上确定了Polar码为5G增强移动宽带场景中控制信道的编码方案,未来通信系统中可靠高效的译码方案至关重要。因此,研究Polar码的高效译码算法具有重要意义。Polar码的译码可看成一个最优化问题,但从最优化理论和方法的角度来研究该译码问题还未引起广泛的关注。本文研究了基于最优化理论的Polar码译码算法,建立Polar译码的最优化模型,并用最优化理论和方法来求解该问题,主要的内容概括如下:1.Polar码的译码可近似为一个线性规划(Linear Programming,LP)问题,但AWGN信道下LP译码算法的性能较差。通过利用割查找方法来确定Polar码线性规划译码的校验约束,给出了Polar码的自适应线性规划(Adaptive Linear Programming,ALP)译码算法。仿真结果表明,与LP译码算法相比较,ALP译码算法下Polar码的性能更好。2.因子图的缩减方法可以减少最优化模型的变量和约束数量,降低Polar码的译码复杂度。通过深入分析Polar码因子图的代数结构特征,提出了一种改进的Polar码因子图缩减方法。实验结果表明该方法可以进一步缩小Polar码因子图的规模。同时,设计了基于该因子图缩减方法的Polar码ALP译码算法。仿真结果表明,与ALP译码算法相比较,所提出的译码算法能够降低Polar码的译码时间。3.对于码长较长的Polar码,ALP译码算法的时间复杂度很高,而交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)的分布式特性适用于码长较长的Polar码的快速译码。在深入研究ADMM方法原理的基础上,通过建立Polar码ADMM惩罚译码的数学模型和推导变量的更新规则,提出了Polar码的ADMM惩罚译码算法。仿真结果表明,与ALP译码算法相比,所提出的ADMM惩罚译码算法能显著降低译码的时间复杂度,但性能有一定的损失。4.针对Polar码ADMM惩罚译码过程中较为耗时的欧几里得投影操作,提出了一种加速的ADMM惩罚译码算法。仿真结果表明,所提出的译码算法能够缩短ADMM惩罚译码算法的译码时间,而且保持相同的译码性能。