【摘 要】
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本文主要论述了Hankel张量-向量乘积以及Hankel张量-向量乘积在带位移高阶幂法( SS-HOPM)和 Z-特征值的自适应性算法(Z-EAPM)上的应用。由于 Hankel张量有较少的自由度,Hanke
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本文主要论述了Hankel张量-向量乘积以及Hankel张量-向量乘积在带位移高阶幂法( SS-HOPM)和 Z-特征值的自适应性算法(Z-EAPM)上的应用。由于 Hankel张量有较少的自由度,Hankel张量-向量乘积与张量-向量乘积相比,运算量相对降低很多。在计算张量特征值问题时,将 Hankel张量-向量乘积应用到 SS-HOPM和Z-EAPM上,使得 SS-HOPM和Z-EAPM算法的运算量更低,节省运算费用。 本文的主要工作:一是利用Hankel张量-向量乘积,降低求解Z-特征值的带位移高阶幂法(SS-HOPM)和Z-特征值的自适应性算法(Z-EAPM)的运算量,二是结合Hankel张量-向量乘积和SS-HOPM及Z-EAPM,给出求解张量特征值计算实例,Hankel张量有较低的自由度,运行时间较快,但求出的结果与SS-HOPM和Z-EAPM一致。 本文内容分布如下: 第一章,阐述张量特征值的研究背景和现状。 第二章,主要回顾带位移高阶幂法(SS-HOPM)和Z-特征值的自适应性算法(Z-EAPM)以及SS-HOPM和Z-EAPM的收敛性分析。 第三章,主要回顾Hankel张量-向量乘积,并对Hankel张量-向量乘积与张量-向量乘积做了分析比较,得出与张量-向量乘积相比, Hankel张量-向量乘积运算更快。 第四章,将 Hankel张量-向量乘积应用到带位移高阶幂法(SS-HOPM)和 Z-特征值的自适应性算法(Z-EAPM)上,给出了计算实例和图形分析。 第五章,对本文简单总结展望,综合比较得出Hankel张量-向量乘积运算速度比一般张量向量乘积要快,对Hankel张量-向量乘积应用到求特征值算法中具有重要的理论意义。
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