【摘 要】
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本文利用Abel分部求和引理研究一个三次基本超几何级数及其多参数推广,建立了一些新的三次基本超几何级数变换公式,这些公式推广了若干已知结果.第一章回顾基本超几何级数的相关概念、发展历史和研究概况,并详细介绍本文的主要研究工具Abel分部求和引理在基本超几何级数中的应用.第二章利用Abel分部求和引理研究一个带有3个自由参数的非终止型三次基本超几何级数,得到关于此级数的一个新的变换公式,此公式可以看
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本文利用Abel分部求和引理研究一个三次基本超几何级数及其多参数推广,建立了一些新的三次基本超几何级数变换公式,这些公式推广了若干已知结果.第一章回顾基本超几何级数的相关概念、发展历史和研究概况,并详细介绍本文的主要研究工具Abel分部求和引理在基本超几何级数中的应用.第二章利用Abel分部求和引理研究一个带有3个自由参数的非终止型三次基本超几何级数,得到关于此级数的一个新的变换公式,此公式可以看作是Wang等(2018)的一个三次7F6-超几何级数求和公式的q-模拟.第三章利用Abel分部求和引理研究上一章的三次级数的推广一一个含4个自由参数的三次q-级数,建立两个新的三次级数部分和的变换关系,推广了若干终止型和非终止型q-级数求和公式与变换公式.第四章是对全文的总结以及对未来研究工作的展望.
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