对于光强很强的激光,例如当光波的电场强度可与原子内部的库仑场相比拟时,光与介质的相互作用将产生非线性效应,介质的极化强度不仅与电场强度的一次方有关,而且还取决于电场强度的更高幂次项,从而导致线性光学中不明显的许多新现象。在过去的几十年里,研究人员致力于寻找新的非线性材料,努力揭示光学非线性背后的物理机制。然而,目前的研究仍不足以提供一个清晰的物理模型来对非线性的机制进行完整的描述。由于电磁波的磁场较弱以及电子的漂移速率低,由洛伦兹效应导致的二阶非线性现象往往被忽视。受经典的电子在磁场中运动受洛伦兹力这一物理模型启发,研究人员建立了基于磁洛伦兹效应的二阶光学非线性物理模型。本文设计了基于磁洛伦兹力的人工二阶非线性超表面,并且优化设计实现了人工二阶非线性的强度增强、频率可调、效率提升。具体内容如下:（1）研究了近场亮暗模式耦合对人工非线性强度的增强。在金属环附近提供电偶极模式,可以激发金属环中的暗模式,形成亮暗模式耦合,使近场局域的能量显著提升。仿真结果表明,近场电偶极子与金U形谐振环之间的间隙越小,电偶极子与金U形谐振环的电磁耦合越强,超表面的二次谐波信号越强。通过合理优化,我们最终使二次谐波信号强度提高了3.4倍以上。另外,近场电偶极子谐振器越长,二次谐波信号也越强。（2）研究了石墨烯电可调特性对人工非线性效应的频率调控。我们将单层石墨烯嵌入超表面结构,利用石墨烯电可调的特性,改变石墨烯费米能级以影响整个超表面的频率响应。仿真结果表明,石墨烯的费米能级从0.2 e V改变到1.0 e V,二阶谐波的频率调控范围为17.2 THz。此外,通过增加石墨烯层数,可以进一步扩大二阶谐波的频率调控范围。（3）研究了利用模式匹配的方法提升人工非线性的效率。根据模式匹配的思路,我们设计了双共振超表面。其在基频处提供较强的磁共振以实现基于磁洛伦兹力的二阶非线性效应,在二倍频处提供较强辐射能力的电偶极共振以实现二次谐波的辐射增强。仿真结果表明,我们所设计的模式匹配等离子体超表面的二次谐波效率可达1.4×10^-9,而且二次谐波强度是非模式匹配情况的5.17倍。进一步地,我们还讨论了基频、二倍频的共振频率匹配,以及共振偏振匹配问题。