本文研究索膜结构静力分析和自由振动分析的力学方法。应用动力松弛法和非线性有限元方法对索膜结构进行找形分析及荷载分析，采用解析方法和有限元方法研究索膜结构的自振特性，构造适合索膜结构自由振动有限元分析的平面单元和空间单元。全文共分6章。　　 第一章引言介绍索膜结构的历史和发展，索膜结构的力学分析方法及其研究发展，阐述本文研究的主要内容。　　 第二章应用动力松弛法对索膜结构进行找形分析和荷载分析，提出动力松弛法新的计算参数取值方法。　　 第三章采用分离变量法，利用贝塞尔函数研究平面圆形薄膜、圆环形薄膜、扇形薄膜、扇-环形薄膜的自由振动，给出解析解。　　 第四章应用有限元方法分析任意形状的平面和空间索膜结构的自由振动特性，构造适用于自由振动分析的平面薄膜单元和空间薄膜单元、空间索单元等，典型算例的结果非常接近理论解。　　 第五章应用非线性有限元方法对索膜结构进行找形和荷载分析，改进了迭代的收敛性能，增强了非线性有限元方法对强非线性结构的适用性。　　 第六章总结本文的工作并给出下一步的工作展望。