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分形这个几何术语是由法国数学家Mandelbrot于1975年的报告中提出来的,发展到今天已成为了一门重要的学科。分形几何具有独特的空间填充性与自相似性,使其能够被应用到各行各业各种领域当中,也涵盖了应用到电磁学理论以及天线设计。与此同时,多媒体无线通信系统的迅猛发展,迫切需要能够实现小型化和集成化的多频带和宽频带天线。通过对大量分形天线特性和性能的研究之后,分形几何与天线设计的完美结合可以设计出性能更好的分形多频或宽带天线,因而,分形天线技术逐步成为当前天线技术工程领域上的一个研究热点。文中前两章对分形几何基础和分形天线应用进行了简要的回顾。自然界中存在的分形方式多种多样,应用到分形天线的形式也有多种,比如,对数周期天线、螺旋天线等都是显而易见的分形天线,并且每种分形天线具有的特性各不一样,应用范围也很广泛,针对不同的特性能够在不同的应用领域得到使用。本文主要针对分形天线具有的多频和宽带特性进行研究。首先研究了基于分形结构的多频带天线,分析和探讨了两类分形形式的多频天线,并且设计了一款应用于无线通信的多频半圆环分形天线,该天线能同时工作在四个频带内,且每个频带内天线的辐射特性具有相似性。其次研究了基于分形结构的宽带天线,设计了一款具有分形边界的宽带圆极化天线,实现了拓宽圆极化带宽的目的。同时也利用分形边界设计了一款超宽带天线,该天线在很大程度上实现小型化和宽带宽。最后研究了基于分形结构的双频宽带天线,提出了两种设计方案。方案一中研究设计了一款基于树状分形结构的双频宽带天线,利用了树状分形结构具有的相似加载枝节实现双频工作,该天线能同时应用在GSM频段以及WLAN频段,并且具有宽带特性,在低频GSM频带的相对带宽达到了55.5%,而高频WLAN(5G频带)的相对带宽也达到了14%。方案二中设计了一款Sierpinski分形双频圆极化天线,采用了层叠方式实现了双频圆极化,分形结构的复杂电流路径实现了天线的宽带特性,该天线的圆极化带宽分别为(3.3-3.5GHz)(6.5-7.5GHz),相对带宽分别为5.8%和14.2%。