近年来,拓扑绝缘体的发现成为了凝聚态物理学中一个炙手可热的探究方向。拓扑绝缘体表征一类全新的物质形态,它与普通绝缘体体内一样具有能隙,但是在其表面或者边界上具有可导电的边缘态或者表面态,这是由于拓扑绝缘体的非平凡拓扑性的能带结构所决定。我们一般用拓扑不变量来描述拓扑系统的性质,不同的拓扑不变量表示不同的拓扑效应,拓扑不变量值的不同可以刻画拓扑量子相变。由于拓扑绝缘体这种新奇的性质,近几年来受到了广泛的关注,在理论和实验上都取得了一定的成果,研究发现利用光子系统可以模拟物质的拓扑性质,因此利用光子系统模拟拓扑性质的行为成为了新的研究热点。在量子局域性的背景下,Aubry-Andre or Harper(AAH)模型已经在理论上被广泛研究,可通约的拓扑非平凡AAH模型与不可通约的拓扑非平凡AAH模型都已经在一维的准晶体系统中被实现。基于高品质因子的回音壁微环共振器阵列,本文提出广义可通约AAH模型的量子模拟方案及其拓扑性质研究。本方案中每个回音壁共振器上放置了一个原子并且引进了通过波导连接产生的周期调制的次近邻相互作用,通过适当的选取参数,成功模拟出可通约AAH模型的拓扑性质并且获得了丰富的拓扑相图,在非对角AAH模型中存在拓扑非平凡的零能模,我们也讨论了二能带和三能带两种情况,在三能带情况下,同样得到了具有边缘模的能量本征值谱且具有非平凡的拓扑效应。此外,我们讨论了方案在实验上实现的可行性,数值计算结果表明利用目前的共振器耦合技术完全可以达到模型所要求的实验参数值,因此本文提出的方案在理论和实验上是可行的。