计算机辅助设计(Computer Aided Design,简称CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中,现在它的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之一。CAD技术的发展经历了四次重大的技术创新,变量化技术是第四次技术创新。几何约束求解是参数化技术和变量化技术的核心,即一旦给定了设计草图的若干尺寸和拓扑关系约束,系统就可以自动生成相应的设计图,工程设计领域中很多问题都可归结为几何约束求解。目前,几何约束求解的方法主要有四种:基于数值的几何约束求解方法,基于符号的几何约束求解方法,基于规则的几何约束求解方法和基于图论的几何约束求解方法。设计者在设计的初始阶段,通常是在草图上不断的添加相关的几何约束,这往往造成设计的草图不总是完整约束的,而是由欠约束到过约束的过程。但通常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以,在求解一个几何约束问题之前,对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何约束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的DM分解的判定算法,可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性,并可以确定欠、过约束发生的位置。本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题,本文给出了几何约束的优先级,介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方法,进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的算法。对于过约束的几何约束问题,首先判断过约束是一致性的还是非一致性的,进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。本文通过实例验证了此算法的正确性。