【摘 要】
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本文研究基于Copula函数构建的关于即有离散型又有连续型的多个响应变量的回归模型。这种多变量方法允许通过考虑多个响应变量之间的联系,共同估计它们的回归参数。它通常比从单独分析中获得的估计值更精确。当响应变量的个数大于两个且存在尾部相关等复杂相关关系时,使用多元高斯Copula连接响应变量具有局限性。因此本文将采用更加灵活的因子Copula函数来刻画响应变量之间的相依关系。由于需要估计因子Copu
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本文研究基于Copula函数构建的关于即有离散型又有连续型的多个响应变量的回归模型。这种多变量方法允许通过考虑多个响应变量之间的联系,共同估计它们的回归参数。它通常比从单独分析中获得的估计值更精确。当响应变量的个数大于两个且存在尾部相关等复杂相关关系时,使用多元高斯Copula连接响应变量具有局限性。因此本文将采用更加灵活的因子Copula函数来刻画响应变量之间的相依关系。由于需要估计因子Copula中的多个隐变量,所以采用变分贝叶斯作为统计推断方法。与马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法相比,变分贝叶斯要快得多。具体而言,使用广义线性模型作为边际回归模型,将响应变量的边际参数与协变量联系起来。为了解释响应变量之间的关联,采用了因子Copula来间接指定它们的联合分布,并与高斯Copula进行对比。本文给出了两种回归模型基于变分贝叶斯估计方法的模拟结果。同时也给出了MCMC算法和变分贝叶斯算法在因子Copula回归模型上的表现。最后,将因子Copula和高斯Copula回归模型应用到伊朗2015年的健康服务使用调查数据上,实证分析证实基于因子Copula的回归模型在测试集上的表现要比高斯Copula回归模型好。
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