【摘 要】
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本文首先回顾了局部凸空间上微分方程、Banach空间上微分方程理论的发展,以及近几十年来Herzog,Lemmert等人关于序列空间上的微分方程理论的最新进展.然后讨论了收敛自由空间
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本文首先回顾了局部凸空间上微分方程、Banach空间上微分方程理论的发展,以及近几十年来Herzog,Lemmert等人关于序列空间上的微分方程理论的最新进展.然后讨论了收敛自由空间上的微分方程,包括两部分.一部分是收敛自由空间上具一般右端项的微分方程,首先讨论了取值于收敛自由空间的抽象函数的连续性、可微性、和可积性,然后研究了收敛自由空间上的柯西初值问题.一部分是收敛自由空间上的无穷线性微分方程组,则是在对收敛自由空间提出一种新解释的基础上,研究了收敛自由空间上的无穷矩阵算子,然后利用行有限矩阵的谱性质,得到收敛自由空间上无穷微分方程组的一个存在性结果.
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