通过规范/引力对偶原理，弦理论为我们提供了研究强耦合场论的有力方法。在这篇学位论文中，我们将使用这些方法来研究凝聚态物理中相关的问题。我们主要研究如下两个不同的现象:超导电性和非Fermi液体。　　在文献[1]中，Hartnoll和Tavanfar将零温电子星作为金属临界模式的全息对偶模型，从中他们发现了一些有意思的结果:在低能区域，电子星的度规具有Lifshitz标度律。他们认为这种标度律恰好是emergent量子临界模式和有限密度费米子相互作用的结果。　　在这个模型的基础上，我们不仅考虑了电磁场、引力场与带电费米子的相互作用，而且假定这些带电粒子满足有限温度的热力学分布。我们发现化学势的平直时空形式和Einstein-Maxwell方程可直接给出有限温度热力学第一定律，而且电子星的内部度规并不满足Lifshitz标度律。通过数值计算发现，带电粒子n，rho，p的分布呈壳层结构。此外我们还发现，如果弱引力猜测[2]是正确的，那么这样的引力模式不存在一个黑洞度规解。