【摘 要】
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脉冲微分方程不仅比相应的微分方程理论丰富,而且它更加精确和实际的刻画了许多自然现象.近年来,脉冲微分方程的稳定性理论得到了很好的发展.然而相应的定性理论,特别是状态
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脉冲微分方程不仅比相应的微分方程理论丰富,而且它更加精确和实际的刻画了许多自然现象.近年来,脉冲微分方程的稳定性理论得到了很好的发展.然而相应的定性理论,特别是状态依赖脉冲半动力系统的定性理论还处在其发展阶段.该文通过建立基于害虫综合管理(Integrated pest management or IPM)和渔业资源管理模型,研究了各种外在干扰、密度依赖的生育脉冲、阶段结构和季节收获对系统动力学行为的影响.第二章分别研究了具固定时刻和状态依赖的综合害虫管理模型.对于固定时刻脉冲的综合害虫管理模型我们得到了系统害虫消除周期解的存在性和全局稳定性.第三章提出并系统地研究了具脉冲效应的周期Lotka-Volterra捕食-被捕食系统,分析了系统的各种正解的动力学行为.第四章我们研究一个从连续年龄结构模型推导出的混杂矩阵模型的动力学行为(其中连续的生殖策略被一个年度生育脉冲代替).第五章提出并研究了一个具季节收获和阶段结构的开发了的单种群模型.
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