大部分的动态系统,比如化学过程、通信网络中,时滞现象都非常普遍。这种现象的存在轻则使系统本身的性能参数达不到要求,更严重的则可能会导致系统自身不稳定。而另一方面,T-S模糊模型由于能够将严谨的数学理论以及有较多研究成果的线性系统理论结合到一起,对非线性系统进行近似地描述,因此在过去的几十年时间里,该模糊模型吸引了大量研究人员对其进行研究。虽然目前这方面已有大量的成果,但是仍然有许多需要解决的问题。本文首先探讨的是一类线性时滞系统,在此基础上对其鲁棒稳定性进行分析。然后利用T-S模型来探讨一类非线性时滞系统的稳定性问题,并同时考虑该系统在含有外界干扰的情况下对其相应的控制器进行设计。本文重点研究以下几方面内容:首先,基于Lyapunov稳定性理论,给出一个包含有增广矩阵的Lyapunov-krasovskii(L-K)泛函。在将L-K泛函求导所得积分项进行界定的过程中,没有采用过去大多数文献所使用的Jensen不等式方法,而使用文献[21]中的自由权矩阵不等式法,并以LMI的形式给出保守性相对较小的结论。在此基础上,讨论系统在含有不确定参数时的情况,对系统的鲁棒稳定性进行研究,并通过数值示例来验证所得到的鲁棒稳定性准则的有效性。然后考虑非线性系统的情况。在分析的过程中,通过采用T-S模型来对一类非线性时滞系统的稳定性问题展开探讨。基于时滞分解法,给出一个不同于第三章的L-K泛函。在使用时滞分解法时,避免一些文献中出现的错误,给出一种解决方法,并给出数例的仿真结果来验证其有效性。第五章重点探讨前面一个章节中的系统包含不确定参数,并且给出其H∞控制器的一个设计方案。在L-K泛函的构造上,将给出的泛函改进为每一项分别含有增广矩阵,以期望得到一个更好的结果。在处理积分项时,选用文献[57]中的方法,以解决第四章所得结论过于复杂的问题,并给出一个Hx控制器的设计方案。最后通过与相关文献中数值示例的比较以及Simulink仿真来对所得结论进行验证。