该文提出了一种凸子集的全局优化匹配方法,解决了广义形态变换中的关键问题,完善了广义形态变换理论,并将理论应用于信息安全和图像特片提取、图形学等领域,取得了一些有创造性的研究成果.首先,该文介如了数学形态学的发展简史,与该研究工作相关的基本理论,以及数学形态学在图形图像处理中的应用现状和发展前景,为后续研究工作奠定数学理论基础.通过大量阅读相关文献,该文介绍了物体变形技术的基本原理,二维、三维变形技术,物体表示方法和变形技术间的关系,综述了近十年来有关物体变形技术的研究成果,掌握了物体变形技术的发展过程和最新动态,并介绍了广义形态变换理论的提出背景和基本原理.凸子集匹配是广义形态变换中最关键的一步,该文提出了一种全局优化的匹配方法.该文依据广义形态变换理论中物体融合的原理提出了一种隐藏数字水印的新方法.广义形态变换理论的应用非常广泛.该文还介绍了广义形态变开理论在汉字合成和衍生技术中的实际应用,探讨了广义形态变换理论在物体造型和基于模型编码技术中的应用前景.