时滞现象广泛存在于动态系统,如:飞机动力学、通讯系统等等。这类时滞通常是随时间变化的,影响系统性能和稳定性,因此,忽视系统中存在的时滞,就会导致系统性能变差甚至会使系统变得不稳定。另一方面,T-S模糊模型受到广泛关注,因为它可以通过模糊逻辑理论,用一些简单的局部线性动态系统近似的表示复杂非线性系统,这样就可以用T-S模糊模型来分析非线性动态系统的稳定性和控制器设计。这就使得基于T-S模型的非线性时滞系统稳定性分析吸引了大量研究人员对其进行研究,大量的稳定性准则被提出,但仍有很大的空间去改进。使用T-S模糊模型来研究非线性时滞系统的稳定性、鲁棒稳定性、以及H_∞控制器的设计是本文的工作,主要是以下几个方面:(1)首先考虑了连续T-S模糊时滞系统的稳定性分析,利用李雅普诺夫稳定性理论,为尽可能充分地利用时滞信息在构造李雅普诺夫泛函时引入了增广矩阵以及三重积分。综合应用Jensen不等式、凸组合和自由权矩阵的方法,得到了一个保守性更小的稳定性准则。同时针对存在参数不确定的系统,对鲁棒稳定性进行研究,给出了一个结果较好的鲁棒稳定性准则,最后通过仿真实例验证提出方法的有效性。(2)针对离散T-S模糊时滞系统,对系统的稳定性以及鲁棒稳定性进行分析。为了获得更好的结果,在李雅普诺夫泛函构造时加入三重求和项以及增广矩阵,综合应用了有限和不等式方法、凸组合以及自由权矩阵方法,得到保守性更小的稳定性准则。最后,利用数例仿真与最近文献所得到的结果做对比,验证该方法的有效性。(3)在实际应用中,系统存在着扰动现象。在这种情况下,研究了连续/离散T-S模糊时滞系统鲁棒H_∞控制问题,并采用并行分布补偿(PDC)方法设计H_∞控制器,得到了一个控制器设计方案,能够使得T-S闭环模糊系统是稳定的并且具有鲁棒H_∞性能指标。最后,通过仿真例子验证了本章所提出的方法是有效的。