由于其本身固有的电场、机械变形之间的耦合效应,压电材料作为传感器、驱动器广泛地被应用于智能材料结构中。压电材料通常比较脆的这一缺点已为大家所认识,因而大量研究工作展开了对压电材料断裂力学问题的探讨。然而,由于压电材料工作环境越来越复杂,对工程实际中压电材料可靠性问题进行进一步的深入研究仍然是非常必要的。首先,考虑到随着热压电材料大量应用于工程实际,对含有孔、裂纹或夹杂的热压电介质中的热、电、弹性场耦合问题进行了研究。采用Stroh列式法、解析连续法、保角变换和叠加原理,分析了远场任意均匀力、电、热流载荷作用下,内嵌于无限大各向异性压电体中的椭圆形各向异性压电夹杂问题。得到了基体和夹杂体中的温度场、应力函数的以复矩阵形式表示的解。结果表明,远场均匀力、电载荷只会导致夹杂体中出现常应力场,而均匀热流将会导致夹杂体中应力场出现线性变化。其次,考虑到对于能用于研究工程中的复杂问题的一种较好的方法——边界元法而言,Green函数体现了其中的解析特性,求解了含有椭圆孔,并且孔表面上作用有一般线应力情况下的二维无限大各向异性电磁弹性固体的Green函数问题。采用Stroh列式法、解析连续法、保角变换、叠加原理和精确电磁边界条件,获得了该问题的解。接着,又研究了内嵌于各向异性电磁弹性固体中的椭圆形夹杂的二维Green函数问题。当所施加的一般线应力和一般线位错分别位于基体、夹杂体和椭圆界面上时,得到了应力、位移的全场普遍解。与相关结果的比较表明本文解是正确地。最后,考虑到裂尖力电场的非线性特性,采用电饱和条带屈服模型和复变函数法讨论了无限大压电介质中的中心裂纹裂尖附近的应力场。得到的解表明裂尖附近无量纲化的应力分量与所在点到坐标原点的距离无关,而仅取决于所在点的角度。通过数值算例讨论了PZT-5H材料裂尖附近各面内应力分量的分布情况。接着,采用同样的模型求解了远场均匀载荷作用下,两个半无限各向异性压电体之间的界面裂纹的反平面问题。得到了应力、电位移的解,给出了裂尖各应力分量和应力强度因子的精确封闭解。最后又采用电饱和条带屈服模型、复变函数法和解析连续法探讨了圆形压电夹杂和无限大压电基体之间的圆形界面上含有圆弧形界面裂纹的反平面问题。得到了基体与夹杂体中的复势、裂尖应力强度因子的精确封闭解。与相关的弹性解的比较表明本文解是正确的。