【摘 要】
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这篇论文主要研究了两类问题:几何流上的微分Harnack估计;Killing向量场的消失定理. 在第一章中，我们主要在一般的几何流(e)/(e)tgij=-2Sij上研究方程ut=△up+Su的微分Harn
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这篇论文主要研究了两类问题:几何流上的微分Harnack估计;Killing向量场的消失定理. 在第一章中，我们主要在一般的几何流(e)/(e)tgij=-2Sij上研究方程ut=△up+Su的微分Harnack估计.其中，p是常数，Sij(t)是一个对称的二阶张量，S=gijSij.得到了关于正解的Aronson-Bérnilan和Li-Yau-Hamilton微分Harnack估计. 在第二章中，我们主要在双曲空间Hn+1(-1)中的完备稳定超曲面上，研究Killing向量场的消失定理.得到了关于Laplace算子的最小特征值的L2型有界Killing向量场的消失定理.
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