模型元法是一种广义的有限元方法,作为金属体积成形的创新理论研究成为国家自然科学基金资助项目。模型单元的划分,不像有限元法那样仅有几何意义,模型单元的划分应用了一些具体的物理表面,使每个模型单元具有相互不同的力学特征,因此既具几何意义,又有物理意义。模型元法所得的解,或者是单纯的解析解;或者是解析解与数值解的混合,具有更明显的物理意义和研究对象内部各主要参数间的对应关系及其相互影响的规律性。本文属于模型元方法在体积成形领域的应用研究。 特征单元模型库的建立、充实和完善,是应用模型元方法解题的最主要的基础性工作。本文以已提出的模型元分析法为理论依据,研究其基本原理和应用;以滑移线理论为基础,定量描述平行板压缩分流面外侧模型单元的变形过程。根据模型元的基本原理与方法建立基于滑移线法的模型单元是本文研究的重点,然后对单个模型单元进行定量描述,包括变形过程中每一瞬时的变形力及变形力分函数,变形过程中每一瞬时的模型单元的形状及尺寸,变形过程中每一瞬时模型单元的变形场,变形过程中每一瞬时模型单元的应力场,变形过程中每一瞬时的变形力分布与变形体几何形状尺寸间的定量对应关系。 本文首先建立平板镦粗模型单元,运用图解法绘制出在不同摩擦力下模型单元的滑移线场,然后建立开式模锻型腔充满过程中分流面以外部分金属流动模型单元,绘制出其在不同摩擦角情况下的滑移线场,并用数值分析软件Origin进行曲线拟合得到各阶段模型单元的定量描述:该单元在空间中的几何形状及尺寸,该单元的应力场表达式,变形力沿水平对称轴上的分布函数。模型单元的应力场根据滑移线场的不同分为几种不同的应力区,在不同的区内都有确定的应力表达式,变形力沿水平对称轴上的分布函数是关于自由表面与模具的交点到中性轴的距离与高度比值的函数。 通过本文基础性研究,定量理论地描述平行板压缩分流面外侧模型的塑性变形过程,具体化特征单元,使非特征单元特征化,对于相似情况的求解可以将这种力学模型直接应用,简化计算过程。