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非线性映射迭代序列的收敛问题是不动点理论中的一个非常重要的研究方向.本文在Banach空间中,首先讨论了有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭序列的强收敛和弱收敛问题;其次研究了渐近半伪压缩映射的合成隐迭代序列的强收敛问题.全文共分为四部分:第一章绪论介绍与本课题相关的研究背景以及国内外研究进展,简述课题研究的主要内容.第二章讨论有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭代序列的强收敛定理.第三章讨论有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭代序列的弱收敛定理.第四章讨论渐近半伪压缩映射的合成隐迭代序列的强收敛定理。