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本论文研究次线性期望下的极限理论,给出高维空间下中心极限定理和大数定律,推广了已有的一些结果。本文中,第一部分首先介绍了次线性期望的一些基本知识,第二部分给出了本文的主要结果：次线性期望下的一般化中心极限定理以及一些有用的推论和定理并给出了相应的证明,在第三部分给出了次线性期望下的一般化大数定律以及相应的推论和定理。