两相流动问题是一类广泛存的物理问题,实现它的数值模拟,准确预测流动行为和规律,将对工作和生活产生不可估量的价值。由于两相流动中影响因素很多并且各相受力及运动情况相当复杂,导致用传统数值方法难以模拟。格子Boltzmann方法(LBM)是一种有效的解决物理问题的全新的介观方法。本文研究内容来自于国家自然科学基金项目“基于格子Boltzmann方法粘弹流体挤出胀大及多相流动的数值模拟研究”,旨在建立多相流数值模型并分析其流动规律。本文基于格子Boltzmann颜色模型,首先研究了不同参数对液滴松弛以及融合过程的影响,结果表明粘度vr越低、影响界面张力因子Ak越大、密度比γ越大,液滴在松弛过程中越容易发生震荡,界面张力因子Ak对达到平衡时的演化时间影响最为显著。然后在此模型的基础上,加入重力的影响。数值模拟了不同参数对液滴运动规律和形态变化的影响,运动的液滴对流道中流场的扰动,稳定速度与液滴初始半径的关系。结果显示：粘度vr对液滴上浮形态的变化影响不大,而对下降过程中的形态确有显著的影响；界面张力因子Ak和液滴密度ρr不仅对液滴上浮过程中形态的变化有明显影响,而且对液滴的速度也有很大的影响,但是液滴密度ρr对液滴下落过程中形态的变化影响并不明显。此外,在水平流场推动过程中,液滴的界面张力因子Ak对液滴的形态有相当大的影响。由于传统的颜色模型不能准确模拟大密度比问题,本文通过引入二阶、四阶以及六阶各向同性颜色梯度,实现了大密度比下两相流问题的准确模拟。对密度比(γ=1,100,1000)的情况,数值计算了四种不同颜色梯度在不同界面张力因子Ak下的界面张力,并分析了其误差以及产生原因。然后在此基础上,给出了不同颜色梯度的最佳适用范围以及合适的参数选择,为后续研究奠定了一定的基础。