微分方程在物理学、力学、生物学、工程学、经济学等众多领域有着广泛的应用.而微分方程的振动理论作为微分方程稳定性理论中的重要分支,近几十年来也得到了重要的发展,许多学者对微分方程振动理论进行了研究和探索,推广改进了一些结论,不仅具有重要的理论意义,而且也具有较高的实用价值.在本篇硕士论文中,我们运用Philos型积分平均,广义的Riccati变换和代数不等式理论等方法,研究了一类高阶时滞泛函微分方程,获得了不同的假设情形下系统解振动的充分性判据.第一章,简要介绍了泛函微分方程的研究历史背景与国内外的研究现状;第二章,介绍了泛函微分方程振动性的相关定义,基本定理和重要的代数不等式;第三章,主要探究n阶(n≥3)非线性中立型微分方程在β≠1,(?)条件下的振动行为,获得几个新的振动准则,改进推广了[37],[59],[60]参考文献的结果;第四章,主要探究n阶(n≥3)中立型泛函微分方程在(?)限制条件下的振动行为,获得几个新的振动准则,推广、改进了[37],[38]参考文献的结果;