超材料是由亚波长单元以周期或非周期形式排列而成的人工结构。通过合理设计单元结构可获得自然界材料所不具备的等效参数（例如声学中的负质量密度ρ和负弹性模量B、电磁学中的负介电常数ε和负磁导率μ）,从而为声波和电磁波调控提供了新的方式与可能性。虽然声波和电磁波在本质上有着极大差异,但相似的波动性使得声学超材料和电磁超材料在设计上有很多共通之处。本文分别对超材料在声波和电磁波调控中的物理特性展开研究,主要内容和创新点概括如下:1、基于一维人工表面等离激元导波结构设计了一个新型滤波器。提出了一种微波段的类莫比乌斯带体系,并通过理论计算给出其本征模式及该体系与人工表面等离激元导波结构相互耦合后的反射和透射谱。仿真结果与理论分析证明该滤波器具有极高的品质因子。2、基于一维人工声表面波导波结构设计了一种声学多通带导波器件及声传感器。通过理论分析获得了周期凹槽硬体结构的色散曲线和凹槽中的声压场分布,利用该表面波的高阶模式提出了能支持一维人工声表面波多通带传输的声学器件,并得到实验验证,实验结果与仿真结果复合良好;基于能支持人工局域声表面波的开槽圆盘硬体结构,提出了一种亚波长的局域场增强声学器件,仿真结果验证了其有效性。3、提出一种二维强各向异性电磁超材料导波结构,实现了电磁波在尖角弯折处的无损传输,并由此设计了一种电磁隐身器件。通过理论分析获得二维强各向异性电磁媒质中横磁波的群速度及无背向散射的传播条件,并利用脉冲信号验证了该理论的超宽带特性。仿真结果验证了这两种设计均具有超宽带的优点。4、提出一种二维强各向异性声学超材料导波结构,实现了声波在尖角弯折处的无损传输,并由此设计了一种声学隐身器件。理论分析表明,声波在该结构中的群速度只依赖于该结构的旋转角,而其在尖角弯折处的无损传播可通过合理调整多层媒质间的边界与旋转角来实现。仿真结果验证了该设计方法具有超宽带特性。5、提出基于强各向异性声学超材料的二维人工声表面波的传输调控,设计了不同周期孔阵列硬体结构,以实现对二维人工声表面波传播路径的多样性调控,并进行了实验验证,实验结果与仿真结果复合良好。该二维人工声表面波导波结构具有易于实验观测和集成等优点。