流体拓扑优化是近年来优化领域的研究热点,国内目前仍处于起步发展阶段,现有研究大部分针对简单的流道结构设计,而针对复杂工程问题同时开展流体拓扑优化设计方法和实验对比研究非常少。因此,建立可靠的流体拓扑优化数学模型对实际工程问题进行拓扑优化设计并进行实验研究,就显得尤为重要。多边形网格法突破了传统网格划分方法在流体拓扑优化过程中不易对复杂流道结构划分网格的难题,具有对结构网格依赖性较小,几何形状适应性强和计算精度高等优点。因此,本文基于变密度法对有限元法和多边形网格法流体拓扑优化进行了研究,并通过实验对比验证了多边形网格法对流体拓扑优化问题的可行性和优越性。主要研究内容包括:(1)利用FEM法、EFG法和多边形网格法对不可压缩流体定常流动问题的控制方程进行了离散,并编写计算程序完成了算例的流场分析和对比验证,结果表明多边形网格法与EFG法、FEM法流场结果吻合较好,但相比于EFG法需要两套节点来处理压力震荡问题,多边形网格法只需要一套网格就能得到相同精度的计算结果。(2)基于变密度法中的材料属性理性近似模型(RAMP),选择最小能量耗散作为流体拓扑优化的目标函数,建立了流道结构流体拓扑优化的有限元法数学模型,对流道结构进行了流体拓扑优化设计,使流道结构在满足指定边界和约束条件下达到目标函数性能最优。对比分析了体积分数、雷诺数及设计变量插值函数参数q对流道最优拓扑结构的影响规律,进一步讨论了以上参数对目标函数的影响,给出了以上参数的合理取值范围。(3)选择多边形单元的相对密度作为设计变量,以最小能量耗散为目标函数,建立了基于变密度法的流体拓扑优化多边形网格法数学模型,通过编写程序对几个算例进行了流体拓扑优化设计,验证了所建立的流体拓扑优化多边形网格法模型的正确性,并通过对比分析表明惩罚因子、进口流速以及体积分数对流道的最优拓扑结构影响较大,包括流道的走向、分叉或合流等;特别是当进口流速在一定范围内增大到某一值时,体积分数对流道结构的影响将变为次要影响因素,此时即使增大体积分数,流道的拓扑结构基本不变;同时,通过选择合适的惩罚因子可得到清晰的流道拓扑边界。(4)基于流体拓扑优化结果,利用3D打印技术制作了优化后的流道结构,并通过实验测试对比分析了不同参数下优化后的流道结构与非优化流道结构的进出口流场特性,结果表明拓扑优化后流道结构的流场性能参数要优于非优化流道结构的性能参数,从而验证了流体拓扑优化模型和方法的可靠性和正确性。本文基于变密度法,并结合有限元法和多边形网格法对流体拓扑优化问题进行了研究,建立了相应的流体拓扑优化数学模型并结合实验测试对多个实际算例进行了对比分析和讨论,得到了流体拓扑优化方法在流道设计过程中一些重要参数的选择范围,结果表明基于变密度法的多边形网格法流体拓扑优化具有更好的适用性和优越性,具有较好的理论研究及工程应用价值。