冲压发动机存在多种流动模态，由于燃烧室-进气道相互作用的非线性使得流动模态转换存在复杂的迟滞现象，给发动机主动控制带来困难。本文以内压式亚燃冲压发动机为研究对象。首先，基于所给出的物理模型及假设条件给出了发动机多种流动模态的稳态模型，并通过考虑激波运动的主导动态效应，建立了在改变加热比的条件下，描述发动机流动模态转换的非线性动态模型，包括容腔模型、扰动波的传播模型和基于平衡流形建模方法的激波动态模型。其次，基于Kantrowitz理论对流动模态转换的形式做了初步分类，并利用已建立的动态模型进行了不同工况下的流动模态转换动态仿真，分析了仿真结果中系统表现出的多稳定性。流动模态转换的迟滞模式表征了燃烧室-进气道的相互作用。在“分类”的思想下，对流动模态转换迟滞函数进行了基于其几何属性的离散，并根据所提出的分类依据进行了5个层次的分类。结合第三章中对流动模态转换的动态分析，分别建立了5个层次分类判据的数学模型，并在此基础上对迟滞模式的分布特性和临界迟滞模式进行了分析。最后，根据发动机流动模态转换表现出的模式嵌套结构的特点，提出了系统分层控制的再起动控制方法，上层为迟滞模式层面，下层为流动模态层面。并利用已建立的动态模型进行了再起动控制仿真。