由于普通二进制系统的有权性,不可避免的存在着随位宽增加而增加的进位延迟。因此,乘加运算模块的进位链往往制约了数字处理系统的速度;而在余数系统(Residue Number System)中,普通二进制系统中的计算表现为位宽大大减小的模运算,各个模运算分支之间具有天然的独立、并行特性,因此,余数系统中的乘加运算延迟大大减小,这在通信和信息处理系统中有着巨大的应用潜力。在余数系统中,模加法器与模乘法器属于最基本也是最重要的算术运算单元,因此提高余数系统中模加法器与模乘法器的性能具有重要意义。本文研究的内容主要有:系统的总结了余数系统的背景及其相关理论;讨论了传统二进制数值表征系统的加法器与乘法器的设计,以及在此基础上的余数系统模加法器与模乘法器的设计方法;并根据本文提出的进位修正算法,实现了余数基为2 n ? (2 n?2+ 1)和2 n ? (2 n?1? 1)的高效模加法器设计方法;同时,结合了余数系统的2P缩放理论,提出了能避免溢出的有符号数在余数系统中具有2P缩放能力的高精度模乘法器的算法及实现。