实际电力系统运行过程中,负荷功率和发电机出力随时都在变化,使得电力系统的运行方式不断地发生改变。然而目前对电力系统的分析和计算多是基于某种或少数若干种确定性运行方式进行的,采用确定性的方法需要对每一个变化的系统运行方式分别进行计算分析,计算量巨大甚至难以实现,即便是选择一些典型的运行状态分别计算也需要重复做大量的工作。概率理论是研究随机现象数量规律的一个数学分支,可考虑诸多随机或不确定因素,免去确定性方法的重复过程,结合概率理论进行电力系统分析成为必然。电力系统的概率分析根据系统中主要随机因素的统计特性来确定电力系统的某些概率指标,是对传统的确定性分析方法的重要补充。 论文以概率理论的解析法为基础,考虑由一段时间内的节点功率和PV节点电压运行曲线所构建的系统多运行方式,并计及节点注入之间的相关性,将大批量的系统运行条件融入到一次数值计算中,进行了系统多运行方式下的潮流和暂态稳定性方面的研究。主要研究工作包括： 1、在概率潮流分析方面,依据随机变量数字特征的基本性质和潮流计算的相关方程,基于概率潮流的线性化和完整二阶模型,分别采用不同的方法推导了节点电流、PV节点的无功功率及平衡节点功率的均值和协方差计算公式,比较和分析了各种算法的计算精度。随着直流输电的快速发展,出现了众多的交直流混合电力系统,针对这一特点,将已有的纯交流系统概率潮流计算扩展到交直流混合电力系统,在直角坐标下推导了不同直流控制方式的交直流系统概率潮流算式,获得节点电压及直流系统变量的均值和协方差,完成了基于解析法的交直流系统概率潮流计算。 2、电力市场化后,电力系统将运行在更加接近稳定约束边界的状态。当系统按正常网架运行时,由节点负荷和发电机出力确定的运行方式随时都在变化,系统可能在某些运行方式下出现不满足潮流可行域的情况。针对一系列预想故障,提出了一种多运行方式下交直流互联系统静态电压稳定的预防控制策略,该策略包括切负荷和调整发电机出力等,以使系统在所有的运行方式下对N-1情况都运行在潮流可行域范围内。 3、山区小水电发展迅速,大量分布式小水电在向电网输送功率的同时,如何对其进行合理的功率因数考核对电网的经济运行有着重要的作用。文中提出了考虑多运行方式的小水电上网最优功率因数考核方法,该方法以小水电功率因数作为优化控制变量,结合最优潮流计算分布式小水电的最优功率因数考核指标；引入了网损均值和标准差对小水电功率因数灵敏度的概念,使用两种模型优化调整小水电的上网功率因数；最后对小水电上网功率因数考核总结了若干条实际可行的改进建议。 4、电力系统运行中,随着负荷功率和发电机出力的变化,发电机中各状态变量(功角、转速等)和非状态变量(交轴、直轴的电压和电流等)也在一定范围内分布。均值和协方差在一定程度上可以描述这些随机变量的概率分布特性。依据概率潮流模型和随机变量的数字特征的基本性质,推导了发电机变量均值和协方差的线性化及保留非线性的计算模型,实现了基于解析法的发电机变量概率特性计算。 5、提出了解析法概率暂态稳定分析的初值计算方法,推导了系统受到扰动后瞬间节点电压、电流的均值和协方差的线性化算式；随后对过于简单的节点电压协方差算式做了改进,以期望获得更高的计算精度。 本文的研究工作获得了国际自然科学基金重点项目(50337010)的支持。