物体变形(morphing)，亦称作物体渐变(metamorphosis)，是指将一给定的初始物体(这里的物体包括数字图像、多边形、自由曲线曲面、网格、多面体等)，在视觉上光滑、连续、自然的变化到目标物体。随着计算机技术的迅速发展，物体变形技术广泛应用于计算机图形学、工业产品设计、计算机动画、虚拟现实、影视特技制作等领域。二维物体变形是物体变形的重要组成部分，不仅在关键帧动画、模式识别，而且在曲面重建和三维造型中也有重要意义。二维物体变形的研究包含两个问题：顶点对应问题和顶点插值路径问题。在过去的几十年里，人们针对这两个问题陆续提出了许多算法，用以实现二维物体之间的光滑过渡。本文首先简要介绍了二维物体变形技术的历史及研究现状，指出该领域内各种方法的特点、不足及遗留问题。然后，在分析和比较己有的二维物体变形算法的基础上，提出了一种基于变形点检测的图形顶点对应方法。所给算法简单快速、对应效果自然合理，相比于已有的算法，它的适用范围更广。最后，本文提出一种基于插值初始多边形和目标多边形对应边向量及其旋转变换矩阵的多边形变形方法，并给出了具体的算法流程。该算法简单直观，计算量较小，运行速度较快，能够实时实现。数值实验表明，本文所给算法变形效果较流畅、自然。