【摘 要】
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TSP(Traveling Salesman Problem,旅行商问题)是指给定n个城市和各城市间的距离,要求确定一条经过各个城市当且仅当一次的最短路线。它是一种典型的组合优化问题,其最优解的求解
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TSP(Traveling Salesman Problem,旅行商问题)是指给定n个城市和各城市间的距离,要求确定一条经过各个城市当且仅当一次的最短路线。它是一种典型的组合优化问题,其最优解的求解代价是指数级的。已经证明TSP问题是一个NP-hard问题。基于智能优化算法求解TSP问题,是近年来刚刚兴起的热门课题。本文主要对粒子群算法和遗传算法求解TSP问题进行了研究。1.在分析基本粒子群算法机理的基础上,引入了粒子个体极值的平均值,将其与粒子个体极值和全局极值一起用于粒子速度更新中,提出了一种改进的粒子群算法。仿真结果表明改进后的粒子群算法在收敛率和收敛速度等方面有明显的提高。2.引入交叉算子和变异算子,对求解TSP问题的粒子群算法提出了一种改进,并用14-TSP和30-TSP问题对算法了测试,验证了改进算法的有效性。3.利用遗传算法求解了旅行商问题,并实验分析了适应度函数、交叉概率和变异概率在求解旅行商问题时,对算法性能的影响。4.设计了山西省旅游线路优化决策系统,构造了山西旅游线路多目标优化模型。在距离最短、时间最少和费用最低的多目标情况下,对部分旅游景点的线路进行了优化,得到较满意的Pareto最优解集。
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