【摘 要】
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本文主要研究由下三角扩张矩阵和乘积形式数字集D={0,1…,m-1}×{0,1…,n-1}所生成的自仿集T(A,D)的连通性,其中p,g∈Z,m,n∈Z+,a∈R.给出了T(A,D)连通的一个充要条件,并讨论
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本文主要研究由下三角扩张矩阵和乘积形式数字集D={0,1…,m-1}×{0,1…,n-1}所生成的自仿集T(A,D)的连通性,其中p,g∈Z,m,n∈Z+,a∈R.给出了T(A,D)连通的一个充要条件,并讨论了自仿集T(A,D)为铺砖时的条件.全文由四章组成.第一章主要介绍了自仿集,自仿铺砖的研究背景,现状和意义以及本文的主要结论.第二章主要介绍了与本文相关的基础知识,连通性的一般判别准则和一些相关的引理.第三章主要研究了在|p|+1<m<2|p|-1的条件下,T(A,D)的连通性,给出了T(A,D)连通的充要条件.第四章讨论了当pg=mn时,T(A,D)的铺砖性质,给出自仿集T(A,D)为铺砖时a,m,n之间的关系.
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