伴随着纠错编码技术的深入发展，软判决译码算法受到编码学者的广泛关注。本文给出一种基于短二元循环码的译码算法，改进传统的分阶统计译码算法，提出利用已有LDPC码校验矩阵构造新的LDPC码以及其分级译码算法。具体内容如下：1.基于循环码的任意循环连续k位都可作为信息位的特殊性质，给出了一种新的候选码字生成算法：在循环码中选取几段合适的循环连续k位作为信息位，然后针对每段，选取最不可靠的s位生成候选码字列表，最后从这些候选码字中选取最合适的作为译码结果输出。2.给出在译码端使用边际信息缩小译码列表的算法，深入分析了边际信息缩减译码列表的原因，给出了基于移位寄存器序列的边际信息，相比于使用稳定信道传送边际信息的方法，其不使用额外的信道，不影响译码的性能与复杂度，更易于工程实现，最后改进传统分阶统计译码算法，利用少量最可靠位作为边际信息，显著缩减译码列表。3.提出使用一列较短LDPC码的校验矩阵构造更长的LDPC码校验矩阵的方法，使用该方法构造的LDPC码具有丰富的子码结构，线性复杂度的编码方法，并给出了基于该类码字结构的分级BP译码算法。仿真结果表明，在高信噪比下分级BP降低了译码的复杂度，同时译码效果不逊于经典BP算法。