【摘 要】
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本文主要提出了在间断Sobolev空间中的一种加罚的稳定化间断Galerkin方法,这种方法在数值上是稳定的,并且满足局部守恒特性.在空间上,本文采用了加罚的间断Galerkin方法进行
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本文主要提出了在间断Sobolev空间中的一种加罚的稳定化间断Galerkin方法,这种方法在数值上是稳定的,并且满足局部守恒特性.在空间上,本文采用了加罚的间断Galerkin方法进行半离散,并对其进行先验误差分析,得到了最优收敛阶.在时间上,分别采用向前欧拉方法,向后欧拉方法,以及Crank-Nicolson方法等进行离散,而且对以上各种方法所得的数值解进行了先验误差分析,并得到最优收敛阶.文章的最后给出数值算例,并用Freefem++编写程序,得到与预期相符的数值结果.
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