基于Copula与VaR理论的股票收益率之间的相关性及风险评价研究

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Copula理论[1]是将边际分布和序列数据结合到一起,从而来建立联合分布的理论方法,也叫“连接函数”。序列变量之间的相结构是统计学中所探讨的重要课题之一,特别是在资产序列的应用中广受欢迎。由于金融序列数据具有很突出的“尖峰厚尾”特征[2],因此上使得传统的正态模型对此无能为力;再者,近年来金融市场的变化幅度越来越频繁,序列之间的相关性不仅表现出非线性,而且还具有动态变化的特点,这也给不少研究者带来了很大的困扰。所以,就需要产生一种新的方法来研究它们之间的这种关系。Copula函数的提出就为后世学者们提供了一个有力的工具,此外,随着VaR理论的问世,Copula函数在资产管理上的发展如雨后春笋,为学者们提供了很大的便利。针对金融序列的这些特点,Copula理论汲取了其他理论的诸多优点,比较合理地解释了资产序列的分布情况,也能够较好地描述序列之间的动态相关结构;Copula理论在边际分布的选择上也比较灵活,可以根据数据的具体特征选择一定的边际分布,同一个Copula函数可以有各种形式的边际分布,也能根据MLK方法进行模拟得到。此外,边际分布和Copula函数在确定之后,实证分析时可以不同步进行,参数也能够分开估计,这样在一定程度上降低了计算所带来的麻烦;以前的方法仅仅研究的是变量之间的常相关性,而忽略了其变动的特点,这也和实际问题也相违背,因此动态相关性理论的引入势在必得。本文首先给出了 Copula理论的概念和一些性质,通过Skla]定理保证了Copula理论的存在性以及唯一性,紧接着在Copula理论的基础上提到了几种相关系数以及它们在金融风险管理中的作用,然后对两类常用的Copula理论做了比较系统地描述,利用Monte Carlo模拟对服从整个模型的随机变量进行仿真模拟,最后根据VaR和Kupiec返回值检验方法使VaR结果得到了评估和检验,用具体数据说明了风险情况,加强了理论的合理性。本论文研究的意义在于以下几点:首先从理论上来说,由传统的两维Copula理论拓展到三维上来,将其推向了一个新阶段;其次,从现实意义上来讲,动态VaR的引入为金融投资者提供了比较合理的理论参考。
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