数学是思维训练的学科,推理呈现思维的过程,推理能力作为数学核心素养的重要成分,一直受到广泛的关注。几何学在长期的发展过程中,强调形式演绎的推理,是训练学生推理能力发展的重要内容载体。几何推理是基于几何内容展开的推理,贯穿于几何学习的全部过程。本研究关注“几何推理”主要是出于数学核心素养的提出以及小学几何教学改革的现状。“几何推理”作为数学核心素养的重要成分一直以来受到较多的关注。在课程改革中,强调重视学生多种类型推理能力的发展,“课标”指出合情推理和演绎推理具有同样重要的地位,凸显合情推理的作用,改变传统的过分重视演绎推理的几何教学。但在小学几何教学实践中却存在削弱演绎推理、过分重视合情推理的倾向,这同样是有失偏颇的。同时,课改强调注重学生的能力发展,教会学生思考,这种发展主要体现在推理能力层次水平上。但在实际教学中却存在过于关注学生对图形的直观感知,而忽略对图形关系的抽象把握。本研究基于这一问题背景,确定研究论题为“六年级学生几何推理能力发展的现状调查”,主要基于几何内容对六年级学生在几何推理类型和水平上的能力发展现状进行调查。研究选择的调查对象是六年级学生,主要考虑由这一样本群体能够代表经历小学阶段几何学习的学生在几何推理能力发展上所能达到的程度,而非仅仅关注某一年级的学生几何推理能力发展。通过阅读几何推理相关文献,发现已有研究中仍然存在一些问题值得继续研究:一是几何推理的理论认识有待丰富;二是几何推理能力调查的应用理论研究有待深入;三是几何推理能力测试工具的可靠性有待商榷;四是几何推理能力培养建议的指导性和适用性有待提高。针对以上问题,研究基于文献和文本的系统分析、将几何推理理论认识与几何具体内容密切联系起来,进而展开深入细致的调查研究。首先,基于已有文献综述,研究通过进一步阅读著述类文献,对几何推理从内涵、分类、过程、内容评估、水平等方面进行概述,为研究奠定了理论基础。几何推理的理论认识借鉴数学、逻辑学的相关知识,基于几何内容展开理解,能够兼顾理论的深度认识和具体运用,对后续文本分析和测试问卷的编制具有指导意义。其次,借助于对几何推理内涵的理解,主要从几何推理类型和水平两个方面对《义务教育数学课程标准(2011年)》、苏教版小学数学教材几何内容进行文本分析。“课标”分析主要描述几何推理能力发展的目标要求,教材分析描述苏教版教材几何推理内容呈现现状。文本分析的目的是为测试问卷的编制提供具体内容依据,并且便于教师基于几何内容深化对几何推理的认识。再次,基于文献分析和文本分析,确定从几何推理的内容、类型、水平三个维度编制测试问卷,通过对测试问卷的量化分析来了解学生几何推理能力发展的整体状况和在三个维度上的具体发展现状。再通过质性分析描述学生能力发展在不同维度上存在的问题,同时分析学生推理中思维逻辑上的问题,以确保问题分析的深入。最后,对存在问题进行原因分析,这是提出教学建议的依据,原因分析和教学建议都从教学的三要素(教师、学生、内容)展开。其中,原因分析包含教材编写、几何教学、学生自身三个方面;教学建议包含教材分析、学情分析、教学实施三个方面,以便提高建议对一线教师的指导性。最终,形成几何推理概述的理论认识、几何推理能力发展的课标分析、苏教版“图形与几何”领域的几何推理内容分析、苏教版“图形与几何”领域的范希尔思维水平内容相关描述、六年级学生几何推理能力发展的测试问卷等研究成果。通过以上研究,在理论意义上丰富对几何推理的认识;在实践意义上编制可供借鉴的几何推理能力的测试与评价工具、提供有一定启发意义的几何推理教学建议。但本研究的最大不足在于缺乏实践经验,教材内容的系统梳理有待进一步完善、教学建议的提出有待实践的检验。研究者将在日后长期的教学生涯中,持续地进行相关研究,努力提高自身学科素养。