随着我国金融市场的日益完善,投资者尤其是机构投资者们越来越关注投资组合的风险管理,投资组合的理念被越来越多的投资者所熟知,对投资组合的研究也越来越深入。现代投资组合理论的先驱Markowitz提出了均值方差模型,但该模型在求解最优投资组合时却面临误差累计、模型不稳定等一系列问题。调整模型输入的协方差矩阵是解决这些问题的关键。本文介绍了解决这些问题的两种协方差矩阵调整方法。用传统方法得到的样本协方差矩阵往往倾向于低估最优投资组合的风险,本文定义了偏差统计量来刻画这种低估效应,猜测这种估计偏差很可能与协方差矩阵的特征因子有关,并通过数值模拟的方法准确而稳定地估计出这种偏差。在此基础上,我们用估计偏差对协方差矩阵作调整,得到特征调整的协方差矩阵。本文的研究结果表明,特征调整的协方差矩阵不仅克服了传统样本协方差矩阵在估计最优投资组合风险时的低估问题,还能够有效降低投资组合的样本外风险。在求解传统的均值方差模型时,对组合权重向量施加L1约束之后得到的最优投资组合具有稀疏性和稳定性。本文阐述了L1约束的理论基础,介绍了求解带约束的均值方差模型的算法,并用实际金融数据展示了组合的稀疏性和稳定性。最后,本文基于两种协方差矩阵调整方法用29个中信行业指数构建了5个投资组合。我们分析了5个投资组合自2005年6月至2013年6月的年化收益、风险和夏普比率,并与同一时期上证综指和深证成指的表现作比较,发现根据两种调整方法构建的投资组合在所考察的时间段内均取得了优于对照组合的业绩。