混沌理论是非线性科学的重要分支领域,随着研究的进一步深入,高维的超混沌系统越来越引起了人们的重视。本文利用了理论推导和数值模拟相结合的方法研究了典型超混沌系统控制和同步的几种方法:首先,研究了基于主动控制理论的超混沌Chen系统的混沌同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,设计了主动控制器,在理论上证明了超混沌Chen系统的自同步,超混沌Chen系统与超混沌R(o|¨)ssler系统的异结构同步,超混沌Chen系统和超混沌Lorenz系统的异结构同步。其次,对参数未知的一种新型超混沌系统的控制和同步的自适应方法做了研究。基于Lyapunov稳定性理论,设计了该新型超混沌系统与超混沌Chen系统自适应同步的控制器和参数更新规则,在理论上证明了该新型超混沌系统与超混沌Chen系统的异结构同步。最后,进一步研究了参数未知的超混沌系统-CYQY系统(名字根据发现该系统的四个作者的首字母得出)的自适应全局混合映射同步(FSHPS)。根据Lyapunov稳定性理论,设计了CYQY系统自同步和异结构同步的全局混合映射的自适应控制器和参数更新规则。在理论上证明了CYQY系统的全局混合映射自同步及CYQY系统与超混沌Chen系统的全局混合映射异结构同步。