液膜流动具有重要的工业应用和学术价值。一方面，因其很强的热交换和质交换能力而被广泛应用于能源、化工等领域;另一方面，又是一个典型的不稳定和混沌问题。因此，近十几年来吸引了众多学者广泛的研究。正是由于实际应用的重要性，深入了解液体薄膜的流动特性，研究液膜表面波动强化传热传质的规律，特别是波动基底上流体表面波的演化规律，将是一个富有挑战性的研究课题。　　 本文对波动基底上流体表面波的演化规律进行了研究，根据流体的无粘性和有粘性，分为理想流体和粘性流体两部分，主要包括以下内容:　　 1)波动基底上理想流体表面波的研究。建立了波动基底边界上理想流体流动的物理模型，在基底波动为长波、小振幅条件下，从势流理论和边界条件出发，采用多重尺度摄动法推导出了流体表面波满足的一阶近似方程和二阶近似方程。在二阶近似下，求得了一阶近似方程的具体解。　　 2)波动基底上粘性流体表面波的研究。建立了波动基底边界上二维液膜流动的物理模型。根据经典流体力学理论，从液膜流动的控制方程和边界条件出发，采用小参数摄动法导出了波动基底上液膜表面波满足的零阶、一阶演化方程。将非定常的微分方程转化为定常的微分方程，求出了方程的稳态解并进行相应分析。　　 3)采用matlab软件对流体表面波进行模拟绘图，分析不同波动基底上流体表面波的演化规律。