本论文以索膜结构作为研究对象，应用非线性有限元分析理论对其进行了静、动力特性计算和分析，同时又将矩阵摄动理论应用到索膜结构的非线性自振特性和随机结构参数的动力响应分析。 　　本文选用索杆单元和平面三角形膜单元作为索膜结构非线性静、动力分析的有限元模型，根据非线性大位移理论，推导出了单元的非线性刚度矩阵、质量矩阵；应用非线性有限元分析理论，计算索膜结构荷载作用下的位移和内力；将初始预应力状态和荷载静平衡状态作为动力分析的平衡位置，采用子空间迭代法求出索膜结构在平衡位置附近的自振特性；引入矩阵摄动理论，采用一阶摄动方法求索膜结构的非线性自振特性的摄动解；将索膜的材料特性、预张力和截面尺寸作为随机参数，采用随机摄动法计算索膜结构的随机结构参数响应；借助于大型结构分析软件ADINA作为本文的计算平台，并进行程序二次开发，实现了用矩阵摄动方法求索膜结构的非线性振动问题。 　　本文揭示了索膜结构静、动力性能的特点，特别是非线性自振特性和随机结构参数的动力响应的研究，为进一步研究索膜结构的风振性能和正确估计结构的可靠性提供重要的理论依据。应用矩阵摄动理论分析索膜结构的非线性振动问题，到目前为止还没有先例，因此，本文的工作具有一定的理论价值。